Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.4. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 51,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.

Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 8. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 81,54. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ > 80. Trova il p-value p.

20 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 1,92 e la deviazione standard delle differenze è 2,2. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

In una sperimentazione, 70 pazienti su 100 con il trattamento A guariscono, e 234 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.

Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 4. Trova la dimensione minima del campione n.