1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −0.8. Trova il p-value p.
z = −0,8H₁: μ < μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 2,09. Trova il p-value p.
z = 2,09H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 70,57 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 70,57s = 10n = 49
t =
4.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 100 pezzi ha lunghezza media 75 mm, e la deviazione standard nota della linea è 5 mm. Linea 2: un campione di 60 pezzi ha media 77,8 mm, deviazione standard nota 16 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 100x̄₁ = 75 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 60x̄₂ = 77,8 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.Difficile
In una sperimentazione, 40 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 39 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 40n₁ = 200x₂ = 39n₂ = 300
z =
6.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 100,3. La deviazione standard della popolazione è 4. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 100,3σ = 4n = 6495%
L =
Soluzioni
- 1. p = 0,2119
- 2. p = 0,03662
- 3. t = −3,101
- 4. z = −1,317
- 5. z = 2,102
- 6. L = 99,32
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