1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 45,54 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 45,54 mLσ = 12 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 47,07 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47,07 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 48,62 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,62s = 4n = 81
t =
4.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 121,4 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121,4s = 8n = 100
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 2σ = 10zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 12E = 1,599%
n =
Soluzioni
- 1. z = −2,602
- 2. z = −2,197
- 3. t = −3,105
- 4. t = 1,75
- 5. n = 271
- 6. n = 425
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