Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 75 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 2 kN. Preleverai un campione di 100 cavi e verificherai H₀: μ = 75 kN contro H₁: μ > 75 kN con α = 0,10. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 494,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 50 pezzi ha lunghezza media 105 mm, e la deviazione standard nota della linea è 19 mm. Linea 2: un campione di 100 pezzi ha media 96,3 mm, deviazione standard nota 8 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 496,9 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
Un campione di 25 misure ha media 49. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
In una sperimentazione, 56 pazienti su 80 con il trattamento A guariscono, e 165 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
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