1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 126,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 126,4 mLσ = 20 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 108,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 108,4 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 76,16 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 76,16s = 4n = 100
t =
4.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 73,4 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,4s = 8n = 81
t =
5.Difficile
Un campione di 49 misure ha media 73. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 73σ = 5n = 4999%
L =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ > 200 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 10. In realtà la media è 201,8. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 200μ = 201,8σ = 10n = 100α = 0,10
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = 2,88
- 2. z = −3,093
- 3. t = 2,9
- 4. t = −1,8
- 5. L = 71,16
- 6. 1 − β = 69,78 %
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.