1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 76,37 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,37 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 498,2 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498,2 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 102,4 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 102,4s = 5n = 36
t =
4.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 497,7 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 497,7s = 8n = 81
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ > 500 viene eseguito con α = 0,01 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 20. In realtà la media è 506,8. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 500μ = 506,8σ = 20n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 15E = 1,595%
n =
Soluzioni
- 1. z = 2,398
- 2. z = −1,8
- 3. t = 2,88
- 4. t = −2,588
- 5. 1 − β = 85,86 %
- 6. n = 385
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