1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 79,11 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,11 mLσ = 12 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 46,75 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 46,75 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Media
9 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −10,88 e la deviazione standard delle differenze è 10,2. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 9d̄ = −10,88sd = 10,2
t =
4.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 97,2 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 97,2s = 8n = 16
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ < 50 viene eseguito con α = 0.01 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 9. In realtà la media è 44.15. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 50μ = 44,15σ = 9n = 36α = 0,01
β = %
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 12E = 2,595%
n =
Soluzioni
- 1. z = 2,397
- 2. z = −2,6
- 3. t = −3,2
- 4. t = −1,4
- 5. β = 5,774 %
- 6. n = 89
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