1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 76,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,4 mLσ = 20 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 52,57 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,57 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 498,8 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 498,8s = 5n = 36
t =
4.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 499,3 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 499,3s = 5n = 100
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500 viene eseguito con α = 0.05 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 8. In realtà la media è 497.4. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 500μ = 497,4σ = 8n = 64α = 0,05
β = %
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ > 200 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 25; la deviazione standard è nota e vale 15. In realtà la media è 204,5. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 200μ = 204,5σ = 15n = 25α = 0,05
β = %
Soluzioni
- 1. z = 0,7
- 2. z = 1,199
- 3. t = −1,44
- 4. t = −1,4
- 5. β = 16,98 %
- 6. β = 55,76 %
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