Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 195,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 75 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 6 g. Peserai un campione di 25 confezioni e verificherai H₀: μ = 75 contro H₁: μ < 75 con α = 0.10. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Si afferma che la media di una popolazione sia 500; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 32. Un campione casuale di 64 osservazioni ha media 493,28. Verifica H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500. Trova il p-value p.

Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 77,33 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.

Un campione di 81 misure ha media 198,4. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 5 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 27. Trova la dimensione minima del campione n.