Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 200 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 8 g. Peserai un campione di 36 confezioni e verificherai H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 con α = 0.10. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 0,89. Trova il p-value p.
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 70,54 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 30 pezzi ha lunghezza media 127 mm, e la deviazione standard nota della linea è 20 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 119,2 mm, deviazione standard nota 13 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
In una sperimentazione, 36 pazienti su 80 con il trattamento A guariscono, e 66 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
Un campione di 100 misure ha media 98,8. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
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