Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un’azienda afferma che una proporzione 0,5 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 500 clienti, 259 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,5.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 75 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 8 g. Peserai un campione di 25 confezioni e verificherai H₀: μ = 75 contro H₁: μ < 75 con α = 0.10. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 97,84 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.

9 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 2,6 e la deviazione standard delle differenze è 2. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2,5 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 18. Trova la dimensione minima del campione n.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2? La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.