1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −0,94. Trova il p-value p.
z = −0,94H₁: μ ≠ μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 102,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 102,4 mLσ = 10 mLn = 25
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 122,4 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,4s = 10n = 100
t =
4.Media
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 7 studenti, punteggio medio 65, deviazione standard 4,5. Gruppo 2: 15 studenti, punteggio medio 74,5, deviazione standard 12. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
n₁ = 7x̄₁ = 65s₁ = 4,5n₂ = 15x̄₂ = 74,5s₂ = 12
t =
5.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 500,4. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 500,4σ = 8n = 1690%
U =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 4. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 4E = 2,590%
n =
Soluzioni
- 1. p = 0,3472
- 2. z = 1,2
- 3. t = 2,4
- 4. t = −2,008
- 5. U = 503,7
- 6. n = 7
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