1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −0.9. Trova il p-value p.
z = −0,9H₁: μ < μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −1,6. Trova il p-value p.
z = −1,6H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 7 studenti, punteggio medio 71,5, deviazione standard 11,5. Gruppo 2: 15 studenti, punteggio medio 59,2, deviazione standard 11. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
n₁ = 7x̄₁ = 71,5s₁ = 11,5n₂ = 15x̄₂ = 59,2s₂ = 11
t =
4.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 101,5 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101,5s = 5n = 100
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 35 pazienti su 100 con il trattamento A guariscono, e 36 su 120 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 35n₁ = 100x₂ = 36n₂ = 120
z =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 9. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 80%δ = 2σ = 9zα = 2,326zβ = 0,842
n =
Soluzioni
- 1. p = 0,1841
- 2. p = 0,1096
- 3. t = 2,409
- 4. t = 3
- 5. z = 0,7899
- 6. n = 204
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