1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 501,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,8 mLσ = 10 mLn = 16
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 500,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 500,5 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 118,6 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,6s = 8n = 100
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 250; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 48. Un campione casuale di 144 osservazioni ha media 253,84. Verifica H₀: μ = 250 contro H₁: μ > 250. Trova il p-value p.
μ₀ = 250σ = 48n = 144x̄ = 253,84H₁: μ > μ₀
p =
5.Difficile
Un campione di 100 misure ha media 118. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 118σ = 12n = 10095%
L =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 2σ = 15zα = 1,645zβ = 1,645
n =
Soluzioni
- 1. z = 0,72
- 2. z = 1,125
- 3. t = −1,75
- 4. p = 0,1685
- 5. L = 115,6
- 6. n = 609
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