Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −2.11. Trova il p-value p.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 75 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 12 g. Peserai un campione di 16 confezioni e verificherai H₀: μ = 75 contro H₁: μ < 75 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 497 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 60 pezzi ha lunghezza media 57 mm, e la deviazione standard nota della linea è 13 mm. Linea 2: un campione di 30 pezzi ha media 63,8 mm, deviazione standard nota 20 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.

Un campione di 25 misure ha media 93,5. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.