Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 493,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 120,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
15 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −6,08 e la deviazione standard delle differenze è 10,7. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 100 pezzi ha lunghezza media 61,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 9 mm. Linea 2: un campione di 40 pezzi ha media 52 mm, deviazione standard nota 20 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
Un campione di 100 misure ha media 200,7. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2,5 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 17. Trova la dimensione minima del campione n.
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