1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 73,9 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 73,9 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 125,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 125,8 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 76,44 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 76,44s = 12n = 100
t =
4.Media
7 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −9,52 e la deviazione standard delle differenze è 10,5. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 7d̄ = −9,52sd = 10,5
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ > 200 viene eseguito con α = 0,01 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 15. In realtà la media è 204,05. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 200μ = 204,05σ = 15n = 100α = 0,01
1 − β = %
6.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 99,5. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 99,5σ = 8n = 6499%
L =
Soluzioni
- 1. z = −2,2
- 2. z = 2,9
- 3. t = 1,2
- 4. t = −2,399
- 5. 1 − β = 64,58 %
- 6. L = 96,92
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