1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 116,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,5 mLσ = 20 mLn = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = −1,5. Trova il p-value p.
z = −1,5H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 500; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 15. Un campione casuale di 36 osservazioni ha media 503,7. Verifica H₀: μ = 500 contro H₁: μ > 500. Trova il p-value p.
μ₀ = 500σ = 15n = 36x̄ = 503,7H₁: μ > μ₀
p =
4.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 197 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 197s = 10n = 36
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 20. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 4σ = 20zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Difficile
In una sperimentazione, 100 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 124 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 100n₁ = 200x₂ = 124n₂ = 200
z =
Soluzioni
- 1. z = −1,4
- 2. p = 0,1336
- 3. p = 0,06944
- 4. t = −1,8
- 5. n = 271
- 6. z = −2,417
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