Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 100 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 2 kN. Preleverai un campione di 100 cavi e verificherai H₀: μ = 100 kN contro H₁: μ > 100 kN con α = 0,01. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −2.2. Trova il p-value p.
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 100 pezzi ha lunghezza media 103 mm, e la deviazione standard nota della linea è 9 mm. Linea 2: un campione di 100 pezzi ha media 97,9 mm, deviazione standard nota 13 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 501,9 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 3 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 22. Trova la dimensione minima del campione n.
Un campione di 100 misure ha media 74,7. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
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