Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 2,1. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 46,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.

Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 7 studenti, punteggio medio 54, deviazione standard 5,5. Gruppo 2: 7 studenti, punteggio medio 48,5, deviazione standard 6,5. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).

Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 121,7 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 0,5? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.

Un campione di 81 misure ha media 193,6. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.