Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 72,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 0,96. Trova il p-value p.

9 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 4,62 e la deviazione standard delle differenze è 9,9. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Si afferma che la media di una popolazione sia 500; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 6. Un campione casuale di 36 osservazioni ha media 498,18. Verifica H₀: μ = 500 contro H₁: μ ≠ 500. Trova il p-value p.

Un test z unilaterale di H₀: μ = 100 contro H₁: μ < 100 viene eseguito con α = 0.01 su un campione di 25; la deviazione standard è nota e vale 15. In realtà la media è 95.2. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.

In una sperimentazione, 30 pazienti su 100 con il trattamento A guariscono, e 54 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.