1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.59. Trova il p-value p.
z = −1,59H₁: μ < μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 120 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 10 g. Peserai un campione di 25 confezioni e verificherai H₀: μ = 120 contro H₁: μ < 120 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
μ₀ = 120 gσ = 10 gn = 25α = 0,05
x̄c = g
3.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 48,25 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,25s = 5n = 16
t =
4.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 501,5 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,5s = 5n = 49
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 3 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 9. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 95%δ = 3σ = 9zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 497,1. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 497,1σ = 5n = 1690%
L =
Soluzioni
- 1. p = 0,05592
- 2. x̄c = 116,7 g
- 3. t = −1,4
- 4. t = 2,1
- 5. n = 142
- 6. L = 495
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