Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.57. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 498,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 40 pezzi ha lunghezza media 126 mm, e la deviazione standard nota della linea è 13 mm. Linea 2: un campione di 80 pezzi ha media 121,7 mm, deviazione standard nota 8 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 504,3 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.

In una sperimentazione, 16 pazienti su 80 con il trattamento A guariscono, e 6 su 80 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.