1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 98,97 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 98,97 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −0.87. Trova il p-value p.
z = −0,87H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 96,29 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 96,29s = 10n = 49
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 48. Un campione casuale di 144 osservazioni ha media 91,92. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ < 100. Trova il p-value p.
μ₀ = 100σ = 48n = 144x̄ = 91,92H₁: μ < μ₀
p =
5.Difficile
In una sperimentazione, 53 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 23 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 53n₁ = 150x₂ = 23n₂ = 100
z =
6.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 125,6. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 125,6σ = 15n = 6499%
L =
Soluzioni
- 1. z = −1,803
- 2. p = 0,1922
- 3. t = −2,597
- 4. p = 0,02169
- 5. z = 2,077
- 6. L = 120,8
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