1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 1,22. Trova il p-value p.
z = 1,22H₁: μ > μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 54,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 54,5 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 497,8 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 497,8s = 5n = 49
t =
4.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 73,38 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,38s = 5n = 64
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 100 contro H₁: μ > 100 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 10. In realtà la media è 101,5. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 100μ = 101,5σ = 10n = 100α = 0,05
β = %
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,01 deve rilevare uno spostamento della media di 1,5 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,01potenza = 95%δ = 1,5σ = 10zα = 2,326zβ = 1,645
n =
Soluzioni
- 1. p = 0,1112
- 2. z = 2,1
- 3. t = −3,08
- 4. t = −2,592
- 5. β = 55,76 %
- 6. n = 701
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