Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 1,73. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 78 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.

Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 124,1 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.

Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 5 studenti, punteggio medio 112, deviazione standard 7. Gruppo 2: 26 studenti, punteggio medio 103,9, deviazione standard 5. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 1 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.