1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 0,95. Trova il p-value p.
z = 0,95H₁: μ > μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −0.8. Trova il p-value p.
z = −0,8H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 44,72 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 44,72s = 12n = 25
t =
4.Media
10 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −6,7 e la deviazione standard delle differenze è 5,3. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = −6,7sd = 5,3
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ < 50 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 18. In realtà la media è 47. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 50μ = 47σ = 18n = 36α = 0,10
1 − β = %
6.Difficile
In una sperimentazione, 120 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 103 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 200x₂ = 103n₂ = 150
z =
Soluzioni
- 1. p = 0,1711
- 2. p = 0,2119
- 3. t = −2,2
- 4. t = −3,998
- 5. 1 − β = 38,9 %
- 6. z = −1,669
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