1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 97,25 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 97,25 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 56,38 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 56,38 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 44,8 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 44,8s = 20n = 100
t =
4.Media
20 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 4,47 e la deviazione standard delle differenze è 5,4. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 20d̄ = 4,47sd = 5,4
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 8. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 8E = 1,595%
n =
6.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 199,2. La deviazione standard della popolazione è 5. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 199,2σ = 5n = 6499%
U =
Soluzioni
- 1. z = −2,2
- 2. z = 1,701
- 3. t = −2,6
- 4. t = 3,702
- 5. n = 110
- 6. U = 200,8
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