1.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 2,14. Trova il p-value p.
z = 2,14H₁: μ > μ₀
p =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 2,11. Trova il p-value p.
z = 2,11H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 5. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 79,59. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ < 80. Trova il p-value p.
μ₀ = 80σ = 5n = 100x̄ = 79,59H₁: μ < μ₀
p =
4.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 100 pezzi ha lunghezza media 88,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 5 mm. Linea 2: un campione di 100 pezzi ha media 90,6 mm, deviazione standard nota 7 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 100x̄₁ = 88,5 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 100x̄₂ = 90,6 mmσ₂ = 7 mm
z =
5.Difficile
Un campione di 81 misure ha media 103,3. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 103,3σ = 12n = 8195%
L =
6.Difficile
In una sperimentazione, 110 pazienti su 200 con il trattamento A guariscono, e 47 su 100 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 110n₁ = 200x₂ = 47n₂ = 100
z =
Soluzioni
- 1. p = 0,01618
- 2. p = 0,03486
- 3. p = 0,2061
- 4. z = −2,441
- 5. L = 100,7
- 6. z = 1,308
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