Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 1,54. Trova il p-value p.

Un’azienda afferma che una proporzione 0,8 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 120 clienti, 87 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,8.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 80 pezzi ha lunghezza media 92,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 18 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 93,8 mm, deviazione standard nota 5 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Si afferma che la media di una popolazione sia 500; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 5. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 498,91. Verifica H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500. Trova il p-value p.

Un campione di 25 misure ha media 123,6. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 4 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 16. Trova la dimensione minima del campione n.