1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 201,9 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,9 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 50,93 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 50,93 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 100; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 25. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 96,75. Verifica H₀: μ = 100 contro H₁: μ < 100. Trova il p-value p.
μ₀ = 100σ = 25n = 100x̄ = 96,75H₁: μ < μ₀
p =
4.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 495,7 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 495,7s = 10n = 36
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1? La deviazione standard è 12. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 12E = 195%
n =
6.Difficile
Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 1 unità con una potenza del 95%. La deviazione standard è 7. Trova la dimensione minima del campione n.
α = 0,05potenza = 95%δ = 1σ = 7zα = 1,645zβ = 1,645
n =
Soluzioni
- 1. z = 2,85
- 2. z = 0,6975
- 3. p = 0,0968
- 4. t = −2,58
- 5. n = 554
- 6. n = 531
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.