1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 47 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47 mLσ = 15 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −2.21. Trova il p-value p.
z = −2,21H₁: μ < μ₀
p =
3.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 56,3 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 56,3s = 15n = 25
t =
4.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 501,6 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,6s = 4n = 36
t =
5.Difficile
Un campione di 81 misure ha media 101,1. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 101,1σ = 10n = 8199%
U =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ > 50 viene eseguito con α = 0,10 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 6. In realtà la media è 52,2. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 50μ = 52,2σ = 6n = 36α = 0,10
β = %
Soluzioni
- 1. z = −1,4
- 2. p = 0,01355
- 3. t = 2,1
- 4. t = 2,4
- 5. U = 104
- 6. β = 17,93 %
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