1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 499,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 499,4 mLσ = 5 mLn = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 199 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 199 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 100 pezzi ha lunghezza media 44,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 14 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 42,7 mm, deviazione standard nota 10 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 100x̄₁ = 44,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 50x̄₂ = 42,7 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 207,2 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 207,2s = 12n = 16
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 12 pazienti su 80 con il trattamento A guariscono, e 8 su 120 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 12n₁ = 80x₂ = 8n₂ = 120
z =
6.Difficile
In una sperimentazione, 195 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 219 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 195n₁ = 300x₂ = 219n₂ = 300
z =
Soluzioni
- 1. z = −0,96
- 2. z = −0,875
- 3. z = 0,9045
- 4. t = 2,4
- 5. z = 1,925
- 6. z = −2,119
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