1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 75,62 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 75,62 mLσ = 8 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ > μ₀ dà la statistica test z = 2,37. Trova il p-value p.
z = 2,37H₁: μ > μ₀
p =
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 94,22 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 94,22s = 20n = 81
t =
4.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 72,6 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,6s = 12n = 49
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 5. In realtà la media è 499.45. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 500μ = 499,45σ = 5n = 100α = 0,10
1 − β = %
6.Difficile
In una sperimentazione, 150 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 86 su 200 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 150n₁ = 300x₂ = 86n₂ = 200
z =
Soluzioni
- 1. z = 0,6975
- 2. p = 0,008894
- 3. t = −2,601
- 4. t = −1,4
- 5. 1 − β = 42,78 %
- 6. z = 1,536
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