1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 110,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 110,7 mLσ = 12 mLn = 16
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 497,6 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 497,6 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 80; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 10. Un campione casuale di 25 osservazioni ha media 83,4. Verifica H₀: μ = 80 contro H₁: μ > 80. Trova il p-value p.
μ₀ = 80σ = 10n = 25x̄ = 83,4H₁: μ > μ₀
p =
4.Media
Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 196,4 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 196,4s = 10n = 25
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 75 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 54 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 75n₁ = 300x₂ = 54n₂ = 300
z =
6.Difficile
Un campione di 64 misure ha media 100,8. La deviazione standard della popolazione è 12. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 100,8σ = 12n = 6495%
L =
Soluzioni
- 1. z = −3,1
- 2. z = −2,16
- 3. p = 0,04457
- 4. t = −1,8
- 5. z = 2,087
- 6. L = 97,86
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