1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 204 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 204 mLσ = 15 mLn = 81
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 500 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 15 g. Peserai un campione di 16 confezioni e verificherai H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500 con α = 0.01. Al di sotto di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
μ₀ = 500 gσ = 15 gn = 16α = 0,01
x̄c = g
3.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 47 e una deviazione standard campionaria di 10. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 47s = 10n = 36
t =
4.Media
Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 106 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 106s = 15n = 36
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 45 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 36 su 80 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 36n₂ = 80
z =
6.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 497,5. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 497,5σ = 10n = 3695%
L =
Soluzioni
- 1. z = 2,4
- 2. x̄c = 491,3 g
- 3. t = −1,8
- 4. t = 2,4
- 5. z = −2,268
- 6. L = 494,2
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