Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
z −1,9601,96

Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 101,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,4 mLσ = 12 mLn = 100
z =
2.Facile
−1,9601,96z = ?

Un’azienda afferma che una proporzione 0,75 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 500 clienti, 392 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 500x = 392
z =
3.Media
t −1,9901,99

Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 78,78 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 78,78s = 20n = 81
t =
4.Media
t −2,0302,03

Un campione di 36 studenti ha un punteggio medio di 194,5 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 194,5s = 15n = 36
t =
5.Difficile
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 22, potenza 80%, n = ?

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 5 unità con una potenza del 80%. La deviazione standard è 22. Trova la dimensione minima del campione n.

α = 0,05potenza = 80%δ = 5σ = 22zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Difficile
z −1,64501,645

Un campione di 64 misure ha media 77,5. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.

x̄ = 77,5σ = 10n = 6490%
L =

Soluzioni

  1. 1. z = 1,167
  2. 2. z = 1,756
  3. 3. t = 1,701
  4. 4. t = −2,2
  5. 5. n = 120
  6. 6. L = 75,44

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