Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 115,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 50,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.

Si afferma che la media di una popolazione sia 500; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 5. Un campione casuale di 100 osservazioni ha media 498,91. Verifica H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500. Trova il p-value p.

11 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 3,76 e la deviazione standard delle differenze è 10,4. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.

Un campione di 64 misure ha media 494,9. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.