1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 75 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 10 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 70,6 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 70,6 mLσ = 10 mLn = 25
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 54,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 54,5 mLσ = 15 mLn = 16
z =
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 48,76 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,76s = 8n = 81
t =
4.Media
10 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 0,66 e la deviazione standard delle differenze è 1,3. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = 0,66sd = 1,3
t =
5.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 102,8. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 102,8σ = 15n = 3690%
L =
6.Difficile
In una sperimentazione, 120 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 96 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 120n₁ = 300x₂ = 96n₂ = 300
z =
Soluzioni
- 1. z = −2,2
- 2. z = 1,2
- 3. t = −1,395
- 4. t = 1,605
- 5. L = 98,69
- 6. z = 2,041
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