1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 20 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 129,7 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 129,7 mLσ = 20 mLn = 36
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 75 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 10 kN. Preleverai un campione di 64 cavi e verificherai H₀: μ = 75 kN contro H₁: μ > 75 kN con α = 0,05. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
μ₀ = 75 kNσ = 10 kNn = 64α = 0,05
x̄c = kN
3.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 122,6 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 122,6s = 8n = 81
t =
4.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 104,8 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 104,8s = 8n = 16
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 95 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2? La deviazione standard è 4. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 4E = 295%
n =
6.Difficile
In una sperimentazione, 40 pazienti su 100 con il trattamento A guariscono, e 147 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 40n₁ = 100x₂ = 147n₂ = 300
z =
Soluzioni
- 1. z = 2,91
- 2. x̄c = 77,06 kN
- 3. t = 2,925
- 4. t = 2,4
- 5. n = 16
- 6. z = −1,562
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