Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 120 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 2 kN. Preleverai un campione di 36 cavi e verificherai H₀: μ = 120 kN contro H₁: μ > 120 kN con α = 0,10. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 2,03. Trova il p-value p.
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 46,9 e una deviazione standard campionaria di 4. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 8 studenti, punteggio medio 79, deviazione standard 9,5. Gruppo 2: 8 studenti, punteggio medio 85,4, deviazione standard 6. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
Un campione di 16 misure ha media 97,5. La deviazione standard della popolazione è 10. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
In una sperimentazione, 75 pazienti su 300 con il trattamento A guariscono, e 59 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
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