1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 16 bottiglie ha media 201,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,5 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 81 bottiglie ha media 48,13 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,13 mLσ = 12 mLn = 81
z =
3.Media
13 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 4,11 e la deviazione standard delle differenze è 7,8. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = 4,11sd = 7,8
t =
4.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 48,04 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 48,04s = 8n = 81
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1,5? La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 10E = 1,590%
n =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 16. In realtà la media è 195.6. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 200μ = 195,6σ = 16n = 64α = 0,10
β = %
Soluzioni
- 1. z = 1,2
- 2. z = −1,402
- 3. t = 1,9
- 4. t = −2,205
- 5. n = 121
- 6. β = 17,93 %
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