1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 118,8 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 120 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 119,4 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,4 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 117,4 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,4s = 15n = 64
t =
4.Media
Si afferma che la media di una popolazione sia 500; la deviazione standard della popolazione è nota e vale 12,5. Un campione casuale di 25 osservazioni ha media 503,7. Verifica H₀: μ = 500 contro H₁: μ > 500. Trova il p-value p.
μ₀ = 500σ = 12,5n = 25x̄ = 503,7H₁: μ > μ₀
p =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 50 contro H₁: μ < 50 viene eseguito con α = 0.10 su un campione di 100; la deviazione standard è nota e vale 20. In realtà la media è 44. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 50μ = 44σ = 20n = 100α = 0,10
β = %
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 500 contro H₁: μ > 500 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 3. In realtà la media è 501,4. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 500μ = 501,4σ = 3n = 36α = 0,05
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = −1,8
- 2. z = −0,96
- 3. t = −1,387
- 4. p = 0,06944
- 5. β = 4,29 %
- 6. 1 − β = 87,6 %
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