Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un’azienda afferma che una proporzione 0,6 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 150 clienti, 78 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,6.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 47,84 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.

7 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 10,21 e la deviazione standard delle differenze è 10. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 15 studenti, punteggio medio 109,5, deviazione standard 11. Gruppo 2: 6 studenti, punteggio medio 116,4, deviazione standard 11. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).

Un campione di 16 misure ha media 207,5. La deviazione standard della popolazione è 20. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.

Un campione di 49 misure ha media 77,2. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.