1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 101,2 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 101,2 mLσ = 4 mLn = 49
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ ≠ μ₀ dà la statistica test z = 1,56. Trova il p-value p.
z = 1,56H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 201,3 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201,3s = 15n = 64
t =
4.Media
10 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è −3,05 e la deviazione standard delle differenze è 10,7. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = −3,05sd = 10,7
t =
5.Difficile
In una sperimentazione, 66 pazienti su 120 con il trattamento A guariscono, e 147 su 300 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 66n₁ = 120x₂ = 147n₂ = 300
z =
6.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 10. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 10E = 2,590%
n =
Soluzioni
- 1. z = 2,1
- 2. p = 0,1188
- 3. t = 0,6933
- 4. t = −0,9014
- 5. z = 1,111
- 6. n = 44
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