1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 49,12 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 49,12 mLσ = 4 mLn = 100
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 12 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 197,3 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 197,3 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Media
Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 60 pezzi ha lunghezza media 82 mm, e la deviazione standard nota della linea è 3 mm. Linea 2: un campione di 100 pezzi ha media 80,5 mm, deviazione standard nota 4 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).
n₁ = 60x̄₁ = 82 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 100x̄₂ = 80,5 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.Media
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 508,7 e una deviazione standard campionaria di 12. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 508,7s = 12n = 16
t =
5.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 200,1. La deviazione standard della popolazione è 4. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 200,1σ = 4n = 3695%
U =
6.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 97,7. La deviazione standard della popolazione è 4. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.
x̄ = 97,7σ = 4n = 1690%
L =
Soluzioni
- 1. z = −2,2
- 2. z = −1,8
- 3. z = 2,694
- 4. t = 2,9
- 5. U = 201,4
- 6. L = 96,06
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