Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Un test z di H₀: μ = μ₀ contro H₁: μ < μ₀ dà la statistica test z = −1.23. Trova il p-value p.

Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 8 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 497,5 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.

Due linee di produzione fabbricano lo stesso pezzo. Linea 1: un campione di 50 pezzi ha lunghezza media 93,5 mm, e la deviazione standard nota della linea è 16 mm. Linea 2: un campione di 50 pezzi ha media 85,8 mm, deviazione standard nota 19 mm. Trova la statistica test z per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (linea 1 meno linea 2).

Un campione di 25 studenti ha un punteggio medio di 122,9 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.

Un test z unilaterale con α = 0,05 deve rilevare uno spostamento della media di 2 unità con una potenza del 90%. La deviazione standard è 14. Trova la dimensione minima del campione n.

Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 90 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 2,5? La deviazione standard è 15. Trova la dimensione minima del campione n.