1.Facile
Un’azienda afferma che una proporzione 0,2 dei suoi clienti è soddisfatta. In un sondaggio casuale su 150 clienti, 35 si dichiarano soddisfatti. Trova la statistica test z per H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 150x = 35
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 25 bottiglie ha media 203,6 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.Media
Un campione di 100 studenti ha un punteggio medio di 73,9 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,9s = 5n = 100
t =
4.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 501,1 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,1s = 5n = 64
t =
5.Difficile
Quanto deve essere grande un campione perché l'intervallo di confidenza al 99 % per una media abbia un margine di errore di al massimo 1? La deviazione standard è 5. Trova la dimensione minima del campione n.
σ = 5E = 199%
n =
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 viene eseguito con α = 0.01 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 24. In realtà la media è 191.3. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 200μ = 191,3σ = 24n = 64α = 0,01
β = %
Soluzioni
- 1. z = 1,021
- 2. z = 1,2
- 3. t = −2,2
- 4. t = 1,76
- 5. n = 166
- 6. β = 28,3 %
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