Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 120 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 3 kN. Preleverai un campione di 16 cavi e verificherai H₀: μ = 120 kN contro H₁: μ > 120 kN con α = 0,10. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un fornitore afferma che la resistenza media alla rottura di un cavo è 120 kN; sospetti che sia più alta. La deviazione standard è nota e vale 12 kN. Preleverai un campione di 25 cavi e verificherai H₀: μ = 120 kN contro H₁: μ > 120 kN con α = 0,01. Al di sopra di quale media campionaria x̄c rifiuterai H₀?
Un campione di 16 studenti ha un punteggio medio di 113 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 120.
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 12 studenti, punteggio medio 84,5, deviazione standard 3. Gruppo 2: 9 studenti, punteggio medio 90,5, deviazione standard 5,5. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
Un test z unilaterale di H₀: μ = 100 contro H₁: μ > 100 viene eseguito con α = 0,05 su un campione di 64; la deviazione standard è nota e vale 16. In realtà la media è 106,6. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
Un campione di 81 misure ha media 201,6. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
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