1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 50 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 4 mL. Un campione di 36 bottiglie ha media 49,07 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 49,07 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 100 bottiglie ha media 104,3 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104,3 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Media
Un campione di 64 studenti ha un punteggio medio di 100,7 e una deviazione standard campionaria di 8. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 100,7s = 8n = 64
t =
4.Media
Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 52,83 e una deviazione standard campionaria di 15. Trova la statistica test t per H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 52,83s = 15n = 81
t =
5.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 viene eseguito con α = 0.01 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 9. In realtà la media è 196.1. Trova la probabilità di un errore di secondo tipo β in percentuale.
μ₀ = 200μ = 196,1σ = 9n = 36α = 0,01
β = %
6.Difficile
Un test z unilaterale di H₀: μ = 200 contro H₁: μ < 200 viene eseguito con α = 0.05 su un campione di 36; la deviazione standard è nota e vale 12. In realtà la media è 193.6. Trova la potenza 1 − β del test in percentuale.
μ₀ = 200μ = 193,6σ = 12n = 36α = 0,05
1 − β = %
Soluzioni
- 1. z = −1,395
- 2. z = 2,867
- 3. t = 0,7
- 4. t = 1,698
- 5. β = 39,2 %
- 6. 1 − β = 94 %
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